SURYASIDDHANT
(Under the Project of content Generation with a view to develop E-Databank,
E-Learning and E-Sources of Sanskrit Text.)
Chief Director
Prof. Radha Vallabh Tripathi
Vice Chancellor
Director
Prof. Sarva Narayan Jha
Acting Principal, Rashtriya Sanskrit Sansthan, Lucknow Campus,
National Coordinator
Dr. Sukala Mukherjee
Project Officer
(RSKS, New Delhi)
Principal Investigator
Prof. Sarva Narayan Jha
Department Of Jyotish
Rashtriya Sanskrit Sansthan,
(Deemed University)
Lucknow Campus, Lucknow
अथ कोणच्छायाकर्णसाधनार्थं कोणशङ्कुदृग्ज्ये श्लोकपञ्चकेन आह—
त्रिज्यावर्गार्द्धतोऽग्रज्यावर्गोनाद्द्वादशाहतात्।
पुनर्द्वादशनिघ्नाच्च लभ्यते यत् फलं बुधै:।।28।।
शङ्कुवर्गार्द्धसंयुक्तविषुवद्वर्गभाजितात्।
तदेव करणीनाम तां पृथक् स्थापयेद्बुध:।।29।।
अर्कघ्नी विषुवच्छायाग्रज्यया गुणिता तथा।
भक्ता फलाख्यं तद्वर्गसंयुक्तकरणीपदम्।।30।।
फलेन हीनसंयुक्तं दक्षिणोत्तरगोलयो:।
याम्ययोर्विदिशो: शङ्कुरेवं याम्योत्तरे रवौ।।31।।
परिभ्रमति शङ्कोस्तु शङ्कुरुत्तरयोस्तु स:।।
तत्त्रिज्यावर्गविश्लेषान्मूलं दृग्ज्याभिधीयते।।32।।
पूर्वप्रकारानीतै: तात्कालिकाग्रज्याया न तु कर्णाग्राया: पूर्वं कर्णस्यैव असिद्धे:। वर्गेण हीनात् त्रिज्यावर्गार्द्धात् द्वादशगुणात् पुनर्द्वितीयवारं द्वादशगुणात्। च: समुच्चये। तेन द्वादशगुणितस्य द्विधा स्थापननिरासात् चतुश्चत्वारिंशदधिकशतगुणितात् इत्यर्थ:। पृथक् गुणकोक्तिस्तु गुणनसुखार्थम्। शङ्कोर्द्वादशांगुलात्मकस्य वर्गार्द्धेन द्विसप्तत्या युक्तेन पलभावर्गेण भाजिताद्बुधै:, गणितकर्तृभि: यत्संख्यामितं फलं प्राप्यते तत्संख्यामितं करणीनाम संज्ञया करणी। तां करणीं बुधो गणक: पृथगेकत्र स्थाने स्थापयेत्। ततो द्वादशगुणिता पलभाग्रज्यया पूर्वगृहीतया गुणिता तथा द्विसप्ततियुतेन पलभावर्गेण भक्ता लब्धं फलसंज्ञं तस्य फलस्य वर्गेण युताया: करण्या मूलं दक्षिणोत्तरगोलयो: क्रमेण फलेन ऊनयुतम्। एवमुक्तप्रकारेण सिद्ध: शङ्कु: शङकोर्गणिकर्त्तु: सकाशात् दक्षिणोत्तरे सूर्ये परिभ्रमति सति तुकार: क्रमार्थे क्रमेण याम्ययो: उत्तरयो: विदिशो: आग्नेयनैऋत्यो: ईशानीवायव्यो: कोणयो: इत्यर्थ:। द्वितीयतुकार: पूर्वापरदिने विभागक्रमार्थकत्वेन विदिशो: इति अत्रान्वेति तेन दिनपूर्वार्द्धे आग्नेयैशान्यो: दक्षिणोत्तरक्रमेण दिनापरार्द्धे नैऋत्यवायव्यो: दक्षिणोत्तरक्रमेण इति फलितार्थ:। स कोणसंज्ञ: शङ्कु: स्यात्। कोणशङ्कुत्रिज्ययो: वर्गान्तरान्मूलं द्वृग्ज्योच्यते। अत्रोपपत्तिर्बीजैकवर्णमध्यमाहरणेन। तत्र- यावत् तावत् कल्प्यामव्यक्तराशे: मानं तस्मिन् कुर्वतोद्दिष्टमेव। तुल्यौ पक्षौ साधनीयौ प्रयत्नात् त्यक्त्वा क्षिप्ता वापि संगुण्य भक्त्वा।।
इत्युक्ते: समौ पक्षौ तदर्थं कोणशङ्कुमानम्। या 1 द्वादशकोटौ पलभाभुज: शङ्कुकोटौ को भुज इति कोणशङ्कुतलम् या.प. 1/12 । अग्रया युतं दक्षिणगोले भुज:। या.प.अ. 12/12 । उत्तरगोलेऽग्रयान्तरितं भुजस्तत्र समवृत्तात् उत्तरं शङ्कुतलोनाग्राभुज:। या.प.अ. 12/12 । समवृत्तात् दक्षिणेऽग्रोनं शङ्कुतलं भुज:। या.प.अ.12/12 कोणस्य दक्षिणोत्तरपूर्वापरसूत्रमध्यत्वात् भुजतुल्यसमचतुरस्त्रे कर्ण: खस्वस्तिकात् कोणस्थसूर्यनतांशानां या द्वृग्ज्येति भुजवर्गो द्विगुणो द्वृग्ज्यावर्गो दक्षिणगोले। या.प.अ.1 या.प.अ.24 अव.144/72 उत्तरगोले याव.पव.1या.प.अ.24अव. 144/27 अयं कोणशङ्कु: या 1 वर्ग याव 1 हीनत्रिज्यावर्गरूपद्वृग्ज्यावर्गयाव 1 त्रिव 1 सम इति पक्षौ समच्छेदीकृत्य छेदगमे पक्षयो: शोधनार्थं न्यास:।
दक्षिणगोले याव.पव. 1 या.प.अ. 24 अव.144
याव.72 या. त्रिव. 72 ।
उत्तरगोले याव.पव.1 या.प.अ. 24 अव. 144
या 72 या.त्रिव.72।
अथ एकाव्यक्तं शोधयेदन्यपक्षाद्रूपाण्यन्यस्येतरस्माच्च पक्षात्। इत्युक्तेन अव्यक्तपक्षेऽव्यक्तवर्गस्थाने द्विसप्ततिपलभावर्गयोगो यावत् तावद्वर्गगुणो व्यक्तस्थाने पलभाग्राचतुर्विंशतिघातो यावत् तावद्गुणो दक्षिणगोले धनमुत्तरगोले ऋणं रूपपक्षे तु चतुश्चत्वारिंशदधिकशतगुणितेन अग्रावर्गेण हीनो द्विसप्ततिगुणस्त्रिज्यावर्गस्तत्र द्विसप्ततिगुणस्त्रिज्यावर्गश्चतुश्चत्वारिंशदधिकशतगुणितेन त्रिज्यावर्गार्द्धेन तुल्यत्वात् तुल्य गुणलाघवार्थं तथैव धृत:। तत्रापि एकदा एव गुणनार्थं त्रिज्यावर्गार्द्धमग्रावर्गेण हीनं चतुश्चत्वारिंशदधिकशतगुणमिति सिद्धम्। सार्द्धराशिज्याधिकाग्रायां तु त्रिज्यावर्गार्द्धेन हीनोऽग्रावर्गश्चतुश्चत्वारिंशदधिकशतगुणम् ऋणम्। अथ। अव्यक्तवर्गादि यदावशेषं पक्षौ तदेष्टेन निहत्य किञ्चिंत्। क्षेप्यं तयोर्येन पदप्रद: स्यात् अव्यक्त पक्षोऽस्य पदेन भूय:।
व्यक्तस्य पक्षस्य समक्रियैवम् अव्यक्तमानं खलु लभ्यते तत्।।
इत्युक्ते: पक्षयोर्मूलार्थमव्यक्तवर्गांकेन अपवर्त्त: कार्य:। वर्गांकस्तु द्विसप्ततियुत: पलभावर्गस्तेन अपवर्तितेऽव्यक्तपक्षे प्रथमस्थाने यावत् तावद्वर्ग: सिद्ध:। द्वितीयस्थाने द्विमितगुणकस्य पृथक्करणादर्कघ्नी विषुवच्छायाग्रज्यया गुणिता तथा भक्ता फलाख्यमित्युक्तया फलं द्विगुणं यावत् तावद्गुणं दक्षिणोत्तरगोल क्रमेण धनमृणम्। रूपपक्षेऽपवर्तिते करण्याख्यं सार्द्धराशिज्यातोऽग्रायामूनाधिकायां धनमृणम्। ततोऽपि मूलार्थं पक्षयोरव्यक्तांकार्द्धरूपफलस्य वर्गो योजित:। तत्र अव्यक्तपक्षे योजनपूर्वकमूलग्रहणे प्रथमस्थाने यावत्। द्वितीयस्थाने फलं दक्षिणोत्तरगोलयोर्धनमृणम्। यथा। या 1 फ । या 1 फ -1 । उत्तरगोलेऽव्यक्तस्यर्णत्वं वा। या-1 फ 1। उभयथा मध्याव्यक्तनाशसम्भवात्। रूपपक्षे तु मूलग्रहणे तद्वर्गसंयुक्तकरणीपदमिति सार्द्धराशिज्यानधिकाग्रायामधिकायां तु करण्यूनस्य फलवर्गस्य मूलम्। तथा च त्रिज्या वर्गार्द्धतोऽग्रज्यावर्गोनादित्यत्र सार्द्धराशिज्याधिकाग्रायामुक्तानुपपत्तौ अपि।
यत्र क्वचिच्छुद्धिविधौ यदेह शोध्यं न शुद्धयेद्विपरीतशुद्धया।
विधिस्तदा प्रोक्तवदेव किन्तु योगे वियोग: सुधिया विधेय:।।
इति भास्करोक्तरीत्याग्रज्यावर्गोनादित्यत्र अग्रावर्ग्रेण अग्रावर्गाद्वा हीनादित्यर्थद्वयेन क्रमेण न्यूनाधिकाग्रासम्बन्धेन वा न क्षतिरिति ध्येयम्। अथ पुन: समशोधनार्थं पक्षयोर्न्यास:।
दक्षिणगोले { या0 प 1/या 0 फ 1 } करण्यूनफलवर्गपदस्य फलतो न्यूनत्वात् तत् पक्षयोरपिन्यास: { या0 प 1/या 0 फ 1 } अत्रैकाव्यक्तमित्यादिना।
शेषाव्यक्तेनोद्धरेद्रूपशेषं व्यक्तं मानं जायतेऽव्यक्तराशे:। इत्यनेन च प्रथमस्थाने पदं फलेन हीनमित्युपपन्नम्। द्वितीयस्थाने पदेन हीनं फलमिति ऋणं कोणशङ्कुर्भगवतायं न उक्त: ऋणस्य स्थितिविपरीतत्वात्। न हि ऊर्ध्वगोले स्थिति विपरीतमधोलेड दृश्यमपि दृश्यते येन तत्कथनमावश्यकम् नार्णय अधोगोले दृश्यत्वात् तत्कथनापति: ऊर्ध्ववगोलस्थस्य छायासाधकत्वेन साधनात् तत्र छायासम्भवादे अप्रयोजकत्वात्। उत्तरगोले तु {या 0 फ1/या0 प 1} वा {या0प 1/या-1 फ 1} प्रथम स्थाने फलेन युतं पदमुपपन्नम्। द्वितीयस्थाने फलेन ऊनं पदमिति ऋणत्वान्नोक्त:। छायानुपयुक्तत्वात्। करण्यूनफलवर्गपदस्य फलतो न्यूनत्वात् तत्पक्षयोरपि न्यास: {या 0 फ 1/ या0 प1} वा {या 0 फ 1/ या0 प1} अत्र प्रथमस्थाने पदेनयुक्तं फलं कोणशङ्कुरूपपन्न:। द्वितीयस्थाने पदेन हीनं फलं कोणशङ्कुरिति तद्द्वयमुपपन्नम्। ननु इदं तत्रोर्ध्वगोले दिनार्द्ध एव कोणशङ्कुद्वयं दृश्यत्वाद्भगवता कथमुपेक्षितमिति चेत् न। तत्र त्रिज्या वर्गार्द्धत इत्यत्र व्यस्तशोधनात् फलेन हीनसंयुक्तं पदमित्यत्र अपि उत्तरगोले एव हीनसंयुक्तमित्यस्यावृत्या फलं पदेन हीन संयुक्तमित्यर्थ सिद्धेर्भगवता तद्द्वयस्यानुपेक्षितत्वात्। समवृत्तात् दक्षिणस्थत्वे कोणशङ्कुर्दिनपूर्वापरार्द्धक्रमेणाग्नेयां नैर्ऋत्यां वा उत्तरस्थत्वेनैशान्यां वायव्यां वा भवतीति सर्वमुपपन्नम्। अत्र वीजक्रियोपपादकसूत्राणामुपपत्तिर्विस्तरभीत्या नोक्ता। सा तु अग्रजकृष्ण दैवज्ञगुरुचरणरचितायां भास्करीयबीजटीकायां सम्यगुक्तावधेयेति। शङ्कु: कोटिस्त्रिज्याकर्णस्तद्वर्गान्तरपदं दृग्ज्या दृग्वृत्तनतांशानां ज्येति तत् त्रिज्यावर्गविशेषान्मूलं दृग्ज्येत्युपपन्नम्।।28-32।।