SURYASIDDHANT
(Under the Project of content Generation with a view to develop E-Databank,
E-Learning and E-Sources of Sanskrit Text.)
Chief Director
Prof. Radha Vallabh Tripathi
Vice Chancellor
Director
Prof. Sarva Narayan Jha
Acting Principal, Rashtriya Sanskrit Sansthan, Lucknow Campus,
National Coordinator
Dr. Sukala Mukherjee
Project Officer
(RSKS, New Delhi)
Principal Investigator
Prof. Sarva Narayan Jha
Department Of Jyotish
Rashtriya Sanskrit Sansthan,
(Deemed University)
Lucknow Campus, Lucknow
अथाभ्यामुपयुक्तं दृक्क्षेपं लम्बनोपयुक्तां दृग्गजतिं च सार्द्धश्लोकेन आह—
मध्योदयज्ययाऽभ्यस्ता त्रिज्याप्ता वर्गितं फलम्।।5।।
मध्यज्यावर्गविश्लिष्टं दृक्क्षेप: शेषत: पदम्।
तत्त्रिज्यावर्गविश्लेषान्मूलं शंकु: स दृग्गति:।।6।।
पूर्वोक्तमध्यज्या पूर्वानीतोदयाभिधया उदयज्यया। अस्या ज्यारूपत्वात् ज्ययेत्युक्तम्। गुणिता त्रिज्यया भक्ता फलं वर्गितं वर्ग: सज्जातो यस्य तत्। फलस्य वर्ग: कार्य इत्यर्थ:। मध्यज्याया वर्गे विश्लिष्टं हीनं वर्गितं फलं कार्यम्। शेषान्मूलं दृक्क्षेप: स्यात्। दृक्क्षेपत्रिज्ययोर्यौ वर्षौ तयोरन्तरान्मूलं शङ्कु:। स आनीत: शङ्कुर्दृग्गतिसंज्ञो भवति। न तु शङ्कुमात्रम्। अत्रोपपत्ति:- त्रिभोनलग्नस्य दृग्ज्यानयनार्थं क्षेत्रम्। मध्यलग्न दृग्ज्याकर्णस्त्रिभोनलग्नस्य याम्योत्तरवृत्तात् प्रागपरस्थितत्त्वेन तत्खस्वस्तिकान्तरस्थिततदीयदृग्वृत्तप्रदेशांशज्या कोटि:। मध्यलग्नत्रिभोनलग्नान्तरांशज्या क्रान्तिवृत्तस्थो भुज:। अत्र भुजानयनं चो दयलग्नस्थक्रान्तिवृत्तप्रदेश:। प्राक्स्वस्तिकात् तदग्रान्तरेणोत्तरदक्षिणो भवति। एवमस्तलग्नप्रदेश: परस्वस्तिकाद्दक्षिणोत्तर:। तदनुरोधेन च त्रिभोनलग्नप्रदेशक्रान्तिवृत्तीययाम्योत्तरवृत्तरूपतद्दृग्वृत्तं क्षितिजे याम्योत्तरवृत्तक्षितिजसम्पातात्तदग्रान्तरेण लग्नमवश्यं भवति। अतस्त्रिज्यातुल्यमध्यलग्नदृग्ज्यया लग्नाग्रातुल्यो भुजस्तदाभीष्टदृग्ज्यया क इत्यनुपातेन सफलसंज्ञ:। तद्वर्गोनान्मध्यलग्नदृग्ज्यावर्गान्मूलं त्रिभोनलग्नस्य दृग्ज्या दृक्क्षेपाख्या। एतद्वर्गोनात् त्रिज्यावर्गान्मूलं त्रिभोनलग्नशङ्कुर्दृग्गतिसंज्ञ:। अत्रेदमवधेयम्। त्रिप्रश्नाधिकारोक्तप्रकारेण त्रिभोनलग्नस्य शङ्कुदृग्ज्ये दृग्गतिदृक्क्षेपतुल्ये न भवत:। किन्तु दृग्गतिदृक्क्षेपाम्यां क्रमेण न्यूनाधिके भवत: सर्वदा धूलीकर्मणानुभवात्। अत आनीतोऽयं दृक्क्षेपस्त्रिभोनलग्नदृङ्ग्मण्डलस्थितोऽपि न त्रिज्यानुरुद्ध:। किन्तु फलवर्गोन त्रिज्यावर्गपदरूपविलक्षणवृत्तव्यासार्द्धप्रमाणेन सिद्ध इति गम्यते। अतो दृग्ज्याया: त्रिज्यानुरूद्धत्वेन त्रिज्यावृत्तपरिणतो दृक्क्षेपस्त्रिभोनलग्नस्य दृग्ज्या स्फुटदृक्क्षेपरूपा। अस्या: तत् त्रिज्यावर्गेत्यादिना दृग्गति: स्फुटा त्रिभोनलग्नशङ्कुरूपा। एतदनुक्ति: स्वल्पान्तरत्वाद गणितसुखार्थं कृपालुना कृता। त्रिप्रश्नक्रियागौरवभियतन्मार्गान्तरं लाघवादुक्तमितिदिक्।।5-6।।
अथ लाघवादृक्षेपदृग्गती गणितसुखार्थं श्लोकार्धेनाह—
नतांशबाहुकोटिज्ये स्फुटे दृक्क्षेपदृग्गती।।6 ½।।
दशमभावनतांशानां भुजकोट्योर्नतांशतदूननवतिरूपयोरनयोर्ज्ये क्रमेण दृक्क्षेपदृग्गती अस्फुटे स्थूले। यद्वा स्फुटे प्रागुक्ते दृक्क्षेपदृग्गती विहाय गणितलाघवार्थं दशमभावनतांशभुजकोट्योर्ज्ये तत्स्थानापन्ने ग्राह्ये। यत्तूदयज्याभावे नतांशबाहुकोटिज्ये दृक्क्षेपदृग्गती स्फुटे इति। तन्न। उक्तप्रकारेणैतत्सिद्धेस्तत्कथनस्य व्यर्थत्वात्। अत्रोपपत्ति:-त्रिभोनलग्नस्य दशमभावासन्नत्वेन दशमभावस्य याम्योत्तरवृत्तस्थत्वेन लाघवार्थं दशमभावमेव त्रिभोनलग्नं प्रकल्प्य तन्नतांशज्या मध्यज्यारूपा त्रिभोनलग्नदृक्क्षेप: उन्नतज्याशङ्कुर्दृग्गति:। इदमतिस्थूलम्। यैस्तु भगवतोक्तं मध्यलग्नं दशमभावपरतया व्याख्यातं तेषां मत एतदुक्तमिति सुक्ष्मम्। प्रयाससाधितदृक्क्षेपदृग्गती प्रागुक्ते सूक्ष्मेप्यतिस्थूले इति ध्येयम्। भास्कराचार्यैस्तु—त्रिभोनलग्नस्य दिनार्द्धजाते नतोन्नतज्ये यदि वा सुखार्थम्। इति यदुक्तं तदस्मात् सूक्ष्ममिति ध्येयम्।।6½।।